a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

góc A chung

Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)

=> BD = CE (đpcm)

b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)

CE = BD (Cmt)

do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)

=> góc ECB = góc DBC

=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)

c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

AI chung

BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))

DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)

=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)

d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A

Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)

Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)

e) ko bt

F) cm vuông như câu d nha

Có chỗ nào không hiểu thì hỏi b nhé

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi

a) Xét 2 tam giác vuông BEC và tam giác CDB có BC chung, góc ABC=góc ACB

         Nên tam giác BEC = tam giác CDB

    Nên BD=CE( 2 cạnh tương ứng)

b)   Theo câu a ta có tam giác BEC=tam giác CDB

  Nên góc ECB=góc DBC( 2 góc tương ứng

Nên tam giác BIC cân tại I

d) Ta có DC=3cm, BC=5cm.

 Áp dụng định lí PI ta go ta có BD^2+ DC^2=BC^2

                                          ---> BD^2+ 9=25

                                  ---------------> BD=5cm

  Mà BD= EC

   Nên EC=5cm

   Tính AB thì c tương tự nhé bạn

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔAED có AE=AD

nên ΔAED cân tại A

c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do đó; ΔEBI=ΔDCI

Suy ra: IB=IC

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABD vuông tại D vaf ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB

nên DE//BC

c: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC

nên ΔIBC cân tại I

d: AB=AC
IB=IC

=>AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc BC